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【題目】已知雙曲線C,則( )

A.雙曲線C的離心率等于半焦距的長

B.雙曲線與雙曲線C有相同的漸近線

C.雙曲線C的一條準線被圓x2y21截得的弦長為

D.直線ykxb(k,bR)與雙曲線C的公共點個數只可能為01,2

【答案】ACD

【解析】

根據雙曲線的幾何性質,直線和雙曲線的位置關系,直線和圓的位置關系等知識對選項逐一分析,由此確定正確選項.

雙曲線焦點在軸上,且,漸近線為,準線方程為.

對于A選項,雙曲線的離心率為,所以A選項正確.

對于B選項,雙曲線的漸近線為,與曲線的漸近線不相同,故B選項錯誤.

對于C選項,雙曲線的一條準線方程為代入,解得,所以弦長為,所以C選項正確.

對于D選項,直線與雙曲線的公共點個數可能為,故D選項正確.

故選:ACD

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數

(1)若函數在點處切線斜率為0,求的值;

(2)求函數 的單調遞增區(qū)間;

(3)若處取得極大值,求的取值范圍.

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【題目】十九大提出:堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn),做到精準扶貧,我省某幫扶單位為幫助定點扶貧村真正脫貧,堅持扶貧同扶智相結合,幫助貧困村種植臍橙,并利用互聯網電商進行銷售,為了更好銷售,現從該村的臍橙樹上隨機摘下100個臍橙進行測重,其質量分布在區(qū)間(單位:克),統計質量的數據作出其頻率分布直方圖如圖所示:

(1)按分層抽樣的方法從質量落在的臍橙中隨機抽取5個,再從這5個臍橙中隨機抽2個,求這2個臍橙質量至少有一個不小于400克的概率;

(2)以各組數據的中間數值代表這組數據的平均水平,以頻率代表概率,已知該村的臍橙種植地上大約還有100000個臍橙待出售,某電商提出兩種收購方案:

A.所有臍橙均以7元/千克收購;

B.低于350克的臍橙以2元/個收購,其余的以3元/個收購

請你通過計算為該村選擇收益較好的方案.

(參考數據:(

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【題目】設函數

(1)當時,求函數在點處的切線方程;

(2)若函數的圖象與軸交于兩點,且,求的取值范圍;

(3)在(2)的條件下,證明:為函數的導函數).

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【題目】已知正實數,函數 .

(1)討論函數的單調性;

(2)若內有解,求的取值范圍.

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【題目】設等差數列的公差d大于0,前n項的和為.已知18,,成等比數列.

1)求的通項公式;

2)若對任意的,都有k(18)≥恒成立,求實數k的取值范圍;

3)設().若stst1,且,求s,t的值.

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【題目】兩地相距,現計劃在兩地間以為端點的線段上,選擇一點處建造畜牧養(yǎng)殖場,其對兩地的影響度與所選地點到兩地的距離有關,對地和地的總影響度為對地和地的影響度之和,記點地的距離為,建在處的畜牧養(yǎng)殖場對地和地的總影響度為.統計調查表明:畜牧養(yǎng)殖場對地的影響度與所選地點到地的距離成反比,比例系數為;對地的影響度與所選地點到地的距離成反比,比例系數為,當畜牧養(yǎng)殖場建在線段中點處時,對地和地的總影響度為.

1)將表示為的函數,寫出函數的定義域;

2)當點到地的距離為多少時,建在此處的畜牧養(yǎng)殖場對地和地的總影響度最?并求出總影響度的最小值.

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【題目】我國南宋數學家楊輝在所著的《詳解九章算法》一書中用如圖所示的三角形解釋二項展開式的系數規(guī)律,去掉所有為1的項,依次構成2,3,3,4,6,45,1010,5,6…,則此數列的前50項和為(

A.2025B.3052C.3053D.3049

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