Question

方程2^x=4-x的解所在區間是（　�。�

A．（-1，0）

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（2，3）

Answer 1

分析：令f（x）=2^x +x-4，由于f（1）＜0，f（2）＞0，根據函數零點的判定定理，得到f（x）的零點所在的區間，即為所求．

解答：解：令f（x）=2^x +x-4，由于f（1）=-1＜0，f（2）=2＞0，
故有 f（1）•f（2）＜0，故函數f（x）的零點所在的區間為（ 1，2 ），
故選C．

點評：本題主要考查函數的零點的定義，函數的零點與方程的根的關系，函數零點的判定定理的應用，屬于基礎題．