Question

求右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），且經(jīng)過點(diǎn)（-2，-

2

）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

Answer 1

分析：先判斷橢圓的焦點(diǎn)位置，求出半焦距，可設(shè)橢圓方程為

x2

a2

+

y2

a2-4

=1．經(jīng)過點(diǎn)（-2，-

2

）的橢圓求得a，從而寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答：解：由已知得c=2
可設(shè)橢圓方程為

x2

a2

+

y2

a2-4

=1①…（2分）
將(-2，  -

2

)代入①式中，得a²=2或a²=8…（4分）

∵a＞c ∴a2=2(舍去) ∴a2=8

∴所求的橢圓方程為

x2

8

+

y2

4

=1…（6分）

點(diǎn)評：本題考查橢圓的性質(zhì)及標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是一種常用的方法．