Question

（本小題滿分12分）

某學校高二年級共有1000名學生，其中男生650人，女生350人，為了調查學生周末的休閑方式，用分層抽樣的方法抽查了200名學生.

（1）完成下面的列聯表；

	不喜歡運動	喜歡運動	合計
女生	50
男生
合計		100	200

（2）在喜歡運動的女生中調查她們的運動時間， 發現她們的運動時間介于30分鐘到90分鐘之間，如圖是測量結果的頻率分布直方圖，若從區間段和的所有女生中隨機抽取兩名女生，求她們的運動時間在同一區間段的概率.

 

 

Answer 1

【答案】

（1）列聯表詳見解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）利用分層抽樣填表；（2）利用頻率分步直方圖求出內的人數和在的人數，列出所有的情況，列出概率.

試題解析：（1）根據分層抽樣的定義，知抽取男生130人，女生70人，      1分

	不喜歡運動	喜歡運動	合計
女生	50	20	70
男生	50	80	130
合計	100	100	200

   3分

（2）由直方圖知在內的人數為4人，設為.

在的人數為2人，設為.                           5分

從這6人中任選2人有AB,Aa,Ab,Ac,Ad,Ba,Bb,Bc,Bd,ab,ac,ad,bc,bd,cd

共15種情況                                                       7分

若時，有共六種情況．                9分

若時，有一種情況．                                10分

事件:“她們在同一區間段”所包含的基本事件個數有種，        11分

故    

答：兩名女生的運動時間在同一區間段的概率為.                     12分

考點：1.分層抽樣；2.頻率分步直方圖.