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已知數列{an}的各項均為正數,Sn為其前n項和,且對任意的n∈N+,有
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設,求數列{bn}的前n項和Tn
【答案】分析:(1)由已知得,所以an=,即,由此可以推導出an=3n
(2)由題設知,由此用裂項求和法可知{bn}的前n項和.
解答:解:(1)由已知得
∴當n≥2時,
,即
∴當n≥2時,an=3an-1
∴數列{an}為等比數列,且公比q=3;
又當n=1時,
,∴a1=3;
∴an=3n

(2)∵log3an=log33n=n,

∴{bn}的前n項和
點評:本題考查數項的通項公式的求法和裂項求和法的運用,解題時要注意運算能力的培養.
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2n
3n+1
(n∈N*,n≤8)
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3
5
(2)
11
17

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[  ]
A.

8

B.

16

C.

32

D.

36

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  1. A.
    8
  2. B.
    16
  3. C.
    32
  4. D.
    36

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