【題目】已知函數f（x）= 
．
（1）解不等式f（x）＜ 
；
（2）求函數f（x）值域．
【答案】
（1）解：將f（x）的解析式代入不等式得：
＜ 
，
整理得：34x﹣3＜4x+1，即4x=22x＜2=21，
∴2x＜1，
解得：x＜ 
，
則不等式的解集為{x|x＜ }
（2）解：法一：f（x）= =1+ 
，
∵4x＞0，∴4x+1＞1，
∴﹣2＜ ＜0，
∴﹣1＜1+ ＜1，
則f（x）的值域為（﹣1，1）；
法二：∵y=f（x）= ，
∴4x= 
＞0，即 ＜0，
可化為： 
或 
，
解得：﹣1＜y＜1，
則f（x）的值域為（﹣1，1）
【解析】（1）把f（x）的解析式代入不等式，整理后得到關于4x的不等式，把不等式左右兩邊化為底數為2的冪形式，根據指數函數為增函數，得到關于x的不等式，求出不等式的解集即可得到原不等式的解集；（2）法一：把函數解析式整理為f（x）=1+ ，由4x大于0，得到4x+1的范圍，可得到 的范圍，進而確定出1+ 的范圍，即為函數f（x）的值域；
法二：設y=f（x），從函數解析式中分離出4x ， 根據4x大于0列出關于y的不等式，變形后得到y+1與y﹣1異號，轉化為兩個一元一次不等式，求出不等式的解集，即為函數的值域．
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【題目】已知函數f（x）=ax3+bx2﹣3x在x=±1處取得極值．
（1）討論f（1）和f（﹣1）是函數f（x）的極大值還是極小值；
（2）過點A（0，16）作曲線y=f（x）的切線，求此切線方程．
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【題目】甲、乙兩名跳高運動員一次試跳2米高度成功的概率分別為0、7、0、6，且每次試跳成功與否相互之間沒有影響，求：
（1）甲試跳三次，第三次才能成功的概率；
（2）甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率；
（3）甲、乙各試跳兩次，甲比乙的成功次數恰好多一次的概率．
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【題目】設二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）在區間[﹣2，2]上的最大值、最小值分別是M，m，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={1}，且a≥1，記g（a）=M+m，求g（a）的最小值．
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【題目】已知集合A={x|x＜﹣2或3＜x≤4}，B={x|x2﹣2x﹣15≤0}．求：
（1）A∩B；
（2）若C={x|x≥a}，且B∩C=B，求a的范圍．
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【題目】下列各組函數是同一函數的是（ ）
A.y= 
與y=2
B.y= 
與y=x（x≠﹣1）
C.y=|x﹣2|與y=x﹣2（x≥2）
D.y=|x+1|+|x|與y=2x+1
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【題目】已知函數f（x）=（2log4x﹣2）（log4x﹣ 
），
（1）當x∈[2，4]時，求該函數的值域；
（2）求f（x）在區間[2，t]（t＞2）上的最小值g（t）．
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