Question

在下列函數中，當x取正數時，最小值為2的是（ ）
A．y=x+
B．y=lgx+
C．y=
D．y=x²-2x+3

Answer 1

【答案】分析：A：直接利用基本不等式即可求解
B：當lgx＜0時，函數不滿足題意
C：令t=，則t＞1，=t+在（1，+∞）上單調遞增，函數沒有最小值
D：利用二次函數的性質可求函數的最小值
解答：解：∵x＞0
A：y=x+=4，即函數的最小值為4
B：當lgx＜0時，函數不滿足題意
C：令t=，則t＞1，=t+在（1，+∞）上單調遞增，函數沒有最小值
D：y=x²-2x+3=（x-1）²+2≥2，即函數的最小值為2
故選D
點評：本題主要考查了基本不等式、函數的單調性、二次函數的性質在求解函數的最值中的應用．