Question

已知雙曲線的右焦點是F，右頂點是A，虛軸的上端點是B，且

2,4,6

   （Ⅰ）求雙曲線C的方程；

   （Ⅱ）過點P(0,4)的直線l，交雙曲線C于M、N兩點，交x軸于點Q（點Q與雙曲線C 的頂點不重合），當(dāng)時，求點Q的坐標(biāo).

Answer 1

解：（Ⅰ）由條件知

     ①

     ②

解①，②得    則

故雙曲線C的方程為

   （Ⅱ）由題意知直線l的斜率k存在且不等于零，

   設(shè)l的方程為：

   

 

在雙曲線C上，

同理

若，則直線l過項點，不合題意，∴

的兩根

∴所求Q點的坐標(biāo)為