（08年西安交大附中五模文）
已知雙曲線
的右焦點是F，右頂點是A，虛軸的上端點是B，
，
．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設Q是雙曲線上的一點，且過點F、Q的直線l與y軸交于點M，若
，求直線l的斜率．
口算能手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年西安交大附中五模文） 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊的邊長分別為a、b、c，且
成等比數列．
（1）求角B的取值范圍；
（2）若關于角B的不等式
恒成立，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年西安交大附中五模文） 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，D為側面ABB1A1的中心，E為BC的中點．
（1）求證：平面DB1E⊥平面BCC1B1；
（2）求異面直線A1B與B1E所成的角；
（3）求點C1到平面DB1E的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年西安交大附中五模文） 已知數列
滿足
（
，且
），其前n項和
．
（1）求證：為等比數列；
（2）記
，
為數列
的前n項和，那么：
①當
時，求；
②當
時，是否存在正整數m，使得對于任意正整數n都有
？如果存在，求出m的值；如果不存在，請說明理由．
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，
，
，
，代入
中得
，
，
．故雙曲線的方程為
． 
，∴可設直線l的方程為
，
，得
，即
．設
，則由
得
，即
，即
，∴
，得
，
．
． 
，
，其中
．記
．
的最小正周期為
，求函數
，求
的值．
，
為偶函數，函數
的圖象與直線
相切．
在
上是單調減函數，求k的取值范圍．