（08年西安交大附中五模文） 已知二次函數
，
為偶函數，函數
的圖象與直線
相切．
（1）求的解析式；
（2）若函數
在
上是單調減函數，求k的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年西安交大附中五模文） 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊的邊長分別為a、b、c，且
成等比數列．
（1）求角B的取值范圍；
（2）若關于角B的不等式
恒成立，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年西安交大附中五模文） 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，D為側面ABB1A1的中心，E為BC的中點．
（1）求證：平面DB1E⊥平面BCC1B1；
（2）求異面直線A1B與B1E所成的角；
（3）求點C1到平面DB1E的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年西安交大附中五模文） 已知數列
滿足
（
，且
），其前n項和
．
（1）求證：為等比數列；
（2）記
，
為數列
的前n項和，那么：
①當
時，求；
②當
時，是否存在正整數m，使得對于任意正整數n都有
？如果存在，求出m的值；如果不存在，請說明理由．
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為偶函數，∴
，即
恒成立，即
恒成立，
，∴
，∴
．
的圖象與直線
相切，
有兩相等實數根，
，
，
． 
，∴
．
在
上是單調減函數，
在
，得
．
． 
，
，其中
．記
．
的最小正周期為
，求函數
，求
的值．