Question

函數f(x)=

lnx，x＞0 sinx，x≤0

圖象上關于原點對稱點共有（　�。�

• A、0對
• B、1對
• C、2對
• D、3對

Answer 1

分析：作出函數y=f（x）的圖象，并且作出y=f（x）圖象位于y軸左側部分（正弦曲線）關于原點對稱的曲線C，觀察函數
y=f（x）圖象位于y軸右側（對數函數曲線）與曲線C的交點的個數，可以得出滿足條件的對稱點的對數．

解答：解：作出函數y=f（x）圖象如下：

再作出y=sinx位于y軸右側的圖象，恰好與函數圖象位于y軸左側部分（正弦曲線）關于原點對稱，
記為曲線C（粗線），發現y=lnx與曲線C有且僅有一個交點，
因此滿足條件的對稱點只有一對，圖中的A、B就是符合題意的點．
故選B

點評：本題考查了基本初等函數：正弦函數和對數函數圖象的作法，屬于中檔題．利用函數奇偶性，作出圖象一側關于原點對稱圖象，再找交點是解決本題的關鍵．