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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

8．已知復數z=4-3i，則|z|=5．

分析利用模的計算公式即可得出．

解答解：|z|=$\sqrt{{4}^{2}+（-3）^{2}}$=5，
故答案為：5．

點評本題考查了復數模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知min{{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}a，a≤b\\ b，a＞b\end{array}\right.$f（x）=min{|x|，|x+t|}，函數f（x）的圖象關于直線x=-$\frac{1}{2}$對稱；若“?x∈[1，+∞），e^x＞2mex”是真命題（這里e是自然對數的底數），則當實數m＞0時，函數g（x）=f（x）-m零點的個數為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知z=（m-1）+mi為純虛數，則在復平面內，復數z=2-mi對應的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設${\vec e}_1，{\vec e}_2$是兩個單位向量，則下列結論正確的是（　　）

A．

${\vec e}_1={\vec e}_2$

B．

${\vec e}_1∥{\vec e}_2$

C．

$|{{\vec e}_1}|=|{{\vec e}_2}|$

D．

以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x-\frac{1}{2}$，x∈R．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小值和最小正周期；
（2）求函數f（x），x∈[0，π]單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．沭陽縣某水果店銷售某種水果，經市場調查，該水果每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x近似滿足關系式y=10（7-x）-$\frac{a}{x-3}$，其中3＜x＜7，a為常數，已知銷售價格定為4元/千克時，每日可銷售出該水果32千克．
（1）求實數a的值；
（2）若該水果的成本價格為3元/千克，要使得該水果店每日銷售該水果獲得最大利潤，請你確定銷售價格x的值，并求出最大利潤．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．設數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足S_n=2-a_n，n=1，2，3，…．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若數列{b_n}滿足b₁=1，且b_n+1=b_n+a_n，求數列{b_n}的通項公式；
（3）設c_n=n（3-b_n），數列{c_n}的前n項和為T_n，求證：T_n＜8．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．某單位擬安排6位員工在今年5月28日至30日（端午節假期）值班，每天安排2人，每人值班1天．若6位員工中的甲不值28日，乙不值30日，則不同的安排方法共有（　　）

A．

30種

B．

36種

C．

42種

D．

48種

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．證明：函數f（x）=cos²x+cos²（x+$\frac{π}{3}$）+cos²（x-$\frac{π}{3}$）是常數函數．

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