Question

已知．
（I）求函數f（x）的單調減區間；   
（II）若x[-]，求函數f（x）的最大值和最小值．
（文）已知），若f（x）=
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；    
（Ⅱ）若x∈[-]，求函數f（x）的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】分析：（理）（I）由題意可得：f（x）=-|+|2=•-2•=-•-2=-cos2x-2，所以可得函數的單調減區間．
（II）因為，所以，即，進而得到函數的最值．
（文）（Ⅰ）由題意可得：=，所以可得函數f（x）的最小正周期．（Ⅱ）∵∴所以，即可得到函數的最值．
解答：（理）解：（I）因為．
所以，
所以f（x）=-|+|2=•-2•=-•-2

所以函數．
（II）因為，所以，即．
所以當．
（文）解：（Ⅰ）因為且
所以
=，
∴函數f（x）的最小正周期為．
（Ⅱ）∵
∴
所以，
因此，函數f（x）的最大值為1，最小值為．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握向量的有關運算，以及三角函數的有關性質．