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已知函數,.
(1)求函數的最小正周期;
(2)求函數在區間上的最大值和最小值.
（1）；（2）最大值為,最小值為.

試題分析：（1）利用兩角和差的正弦公式、二倍角公式以及輔助角公式，先將化為的形式，正弦函數最小正周期為.
(2)根據正弦函數的單調性在區間上是增函數,在區間上是減函數，可求出在區間上的最大值和最小值.
試題解析：(1) 
 
所以,的最小正周期.
(2)因為在區間上是增函數,在區間上是減函數,又,,故函數在區間上的最大值為,最小值為. ；3、正弦函數的單調性求最值.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（，c是實數常數）的圖像上的一個最高點，與該最高點最近的一個最低點是，
(1)求函數的解析式及其單調增區間；
(2)在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為，且，角A的取值范圍是區間M，當時，試求函數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，．
（1）求函數的最小正周期和單調遞增區間；
（2）在銳角三角形中，若，，求△的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的定義域為，
（1）當時，求的單調區間；
（2）若，且，當為何值時，為偶函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數.
（Ⅰ）求函數的單調遞減區間；
（Ⅱ）將的圖像向左平移個單位，再將得到的圖像橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變）后得到的圖像，若的圖像與直線交點的橫坐標由小到大依次是求數列的前2n項的和。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△，已知
(1)求角值；
(2)求的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知（，為常數），若對于任意都有，則方程在區間內的解為            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于函數f(x)=4sin(x∈R)，有下列命題：
①函數y=f(x)的表達式可改寫為y=4cos(2x-)；
②函數y=f(x)是以2π為最小正周期的周期函數；
③函數y=f(x)的圖象關于點對稱；
④函數y=f(x)的圖象關于直線x=-對稱.
其中正確的是___.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的最小正周期是，若其圖象向右平移個單位后得到的函數為奇函數，則函數的圖象(  )
A．關于點對稱B．關于直線對稱
C．關于點對稱D．關于直線對稱

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同步練習冊答案
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