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(05年福建卷理)(12分)

甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為,投中得1分,投不中得0分.

(Ⅰ)甲、乙兩人在罰球線各投球一次,求兩人得分之和ξ的數(shù)學(xué)期望;

(Ⅱ)甲、乙兩人在罰球線各投球二次,求這四次投球中至少一次命中的概率;

解析:(Ⅰ)依題意,記“甲投一次命中”為事件A,“乙投一次命中”為事件B,則

0

1

2

P

 

 

 

 

P(A)=,P(B)=,P()=,P()=,甲、乙兩人得分之和的可取值為0、1、2,則概率分布為

E=0×+1×+2×=

答:甲、乙兩人在罰球線各投球一次,兩人得分之和ξ的數(shù)學(xué)期望為

(Ⅱ)∵事件“甲、乙兩人在罰球線各投球二次不命中” 的概率是

∴甲、乙兩人在罰球線各投球二次,至少有一次命中的概率為P=1-=1-

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(09年江蘇百校樣本分析)(10分)挑選空軍飛行學(xué)員可以說(shuō)是“萬(wàn)里挑一”,要想通過(guò)需過(guò)“五關(guān)”――目測(cè)、初檢、復(fù)檢、文考、政審等. 某校甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)都順利通過(guò)了前兩關(guān),有望成為光榮的空軍飛行學(xué)員. 根據(jù)分析,甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)能通過(guò)復(fù)檢關(guān)的概率分別是0.5,0.6,0.75,能通過(guò)文考關(guān)的概率分別是0.6,0.5,0.4,通過(guò)政審關(guān)的概率均為1.后三關(guān)相互獨(dú)立.

(1)求甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中恰有一人通過(guò)復(fù)檢的概率;

(2)設(shè)通過(guò)最后三關(guān)后,能被錄取的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(09年江蘇百校樣本分析)(10分)(矩陣與變換)  給定矩陣  A= =

(1)求A的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量;  

(2)求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年莆田四中一模理) (14分)

由函數(shù)確定數(shù)列,若函數(shù)的反函數(shù) 能確定數(shù)列,則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”。

(1)若函數(shù)確定數(shù)列的反數(shù)列為,求的通項(xiàng)公式;

(2)對(duì)(1)中,不等式對(duì)任意的正整數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的范圍;

(3)設(shè),若數(shù)列的反數(shù)列為的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為;求數(shù)列項(xiàng)和

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(05年遼寧卷)(12分)

已知函數(shù).設(shè)數(shù)列滿足,數(shù)列滿足

(Ⅰ)用數(shù)學(xué)歸納法證明;(Ⅱ)證明

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(05年湖北卷文)(12分)

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=2n2為等比數(shù)列,且

   (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

   (Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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