Question

9、同室4人各寫一張賀卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀卡，則4張賀卡不同分配方式有

9

．

Answer 1

分析：先讓一人甲先去拿一種有3種方法假設(shè)甲拿的是乙寫的賀卡，接下來讓乙去拿，乙此時(shí)也有3種方法剩下兩人中必定有一人自己寫的賀卡還沒有發(fā)出去，這樣兩人只有一種拿法 3×3×1

解答：解：∵先讓一人甲先去拿一種有3種方法
假設(shè)甲拿的是乙寫的賀卡，
接下來讓乙去拿
，乙此時(shí)也有3種方法剩下兩人中必定有一人自己寫的賀卡還沒有發(fā)出去，
這樣兩人只有一種拿法 3×3×1=9
故答案為：9．

點(diǎn)評：這是很古老的一道高考題，題目的古典背景，它源于著名的數(shù)學(xué)家貝努利提出的錯(cuò)裝信封問題，貝努利一天晚上給幾位朋友寫信，準(zhǔn)備次日寄出，結(jié)果在裝信封的時(shí)候由于出現(xiàn)了差錯(cuò)，幾封信竟無一入座，引起了笑話．本題也可以用列舉的方法得到結(jié)果．