Question

同室4人各寫一張賀卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀卡，則4張賀卡不同分配方式有________．

Answer 1

9
分析：先讓一人甲先去拿一種有3種方法假設甲拿的是乙寫的賀卡，接下來讓乙去拿，乙此時也有3種方法剩下兩人中必定有一人自己寫的賀卡還沒有發出去，這樣兩人只有一種拿法 3×3×1
解答：∵先讓一人甲先去拿一種有3種方法
假設甲拿的是乙寫的賀卡，
接下來讓乙去拿
，乙此時也有3種方法剩下兩人中必定有一人自己寫的賀卡還沒有發出去，
這樣兩人只有一種拿法 3×3×1=9
故答案為：9．
點評：這是很古老的一道高考題，題目的古典背景，它源于著名的數學家貝努利提出的錯裝信封問題，貝努利一天晚上給幾位朋友寫信，準備次日寄出，結果在裝信封的時候由于出現了差錯，幾封信竟無一入座，引起了笑話．本題也可以用列舉的方法得到結果．