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已知數列{an}中，，2an+1－an＝n，其中n＝1，2，3…．

(Ⅰ)求a2，a3；a4；

(Ⅱ)令bn＝an+1－an－1，設Sn、Tn分別為數列{an}、{bn}的前n項和，是否存在實數λ，使得數列為等差數列？若存在，試求出λ．若不存在，則說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)，，；　6分

　　(2)由已知有，令，則，

　　為首項，公比為的等比數列，

　　

　　，

　　數列是等差數列的充要條件為

　　即，又

　　＝

　　當且僅當，即時，數列是等差數列．　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數列{an}的通項公式為（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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