Question

若函數f（x）和g（x）的定義域、值域都是R，則f（x）＞g（x）成立的充要條件是

1. A.
   存在一個x（x∈R），使得f（x）＞g（x）
2. B.
   有無窮多個x（x∈R），使得f（x）＞g（x）
3. C.
   對于任意的x（x∈R），都有f（x）＞g（x）
4. D.
   x∉{x|f（x）≤g（x）}

Answer 1

D
分析：根據必要條件、充分條件與充要條件的判斷，可知A，B，C是充分不必要條件．
解答：A和B是同義項，題目可以推出A，但A推不出題目，所以是充分不必要條件，C項中，是充分不必要條件，對于D
根據原命題成立，則逆否命題成立，所以D正確，
故選D．
點評：本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，對全稱命題和特稱命題真假的判斷要注意：全稱命題中，要求所有的元素都要滿足性質，故需要嚴格的證明；但特稱命題為真時，我們只要舉出一個符合條件的元素值即可．