Question

比較下面各題中兩個(gè)值的大小：

(1)0.8^－0.1，0.8^－0.2；(2)1.7^0.3，0.9^3.1；(3)a^1.3，a^2.5(a＞0，a≠1)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由于0＜0.8＜1，所以指數(shù)函數(shù)y＝0.8x在(－∞，＋∞)上為減函數(shù)．所以0.8－0.1＜0.8－0.2 　　(2)利用口訣：“同大異小”，得1.70.3＞1，0.93.1＜1，∴1.70.3＞0.93.1． 　　(3)當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y＝ax是增函數(shù)，此時(shí)a1.3＜a2.5； 　　當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)y＝ax是減函數(shù)，此時(shí)a1.3＞a2.5． 　　即當(dāng)a＞1時(shí)，a1.3＜a2.5；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，a1.3＞a2.5．

提示：

(1)由于底數(shù)相同利用單調(diào)法比較大小；(2)由于底數(shù)和指數(shù)均不同，用中間量法比較大小；(3)對(duì)底數(shù)a分類討論與1的大小．