（本題滿分12分）橢圓
的離心率為
，長軸端點與短軸端點間的距離為
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）過點
的直線
與橢圓交于兩點
，
為坐標原點，若
為直角三角形，求直線的斜率.
科目：高中數學 來源：2011-2012學年海南省高考壓軸卷文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）
橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，離心率為．點P（1，）、A、B在橢圓E上，且＋＝m（m∈R）．
（1）求橢圓E的方程及直線AB的斜率；
（2）當m＝－3時，證明原點O是△PAB的重心，并求直線AB的方程．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省南充市高三適應性考試數學理卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
橢圓
的左、右焦點分別為F1、F2，離心率
右準線為
M、N是
上的兩個點，
（1）若
，求橢圓方程；
（2）證明，當|MN|取最小值時，向量
與
共線.
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本題滿分12分)設橢圓C:
(“a>b〉0)的左焦點為
，橢圓過點P（
).(1)求橢圓C的方程；
(2)已知點D(1, 0),直線l:
與橢圓C交于a、B兩點,以DA和DB為鄰邊的四邊形是菱形，求k的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本題滿分12分)設橢圓C:
(a〉b>0)的左焦點為
，橢圓過點P（
）
(1) 求橢圓C的方程；
(2) 已知點D(l,0),直線l:
與橢圓C交于A、B兩點，以DA和DB為鄰邊的四邊形是菱形，求k的取值范圍.
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，
，…………………2分
，解得
，
，
的方程為
.…………………4分
（ⅱ）當
或
為直角時，不妨設
，所以
，即
………①，…………10分
………②，
得
，解得
或
（舍去），…………11分
，
，………………12分
值均符合題意，綜上，
和
.
