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若f(n)＝12＋22＋32＋…＋(2n)2，則f(k＋1)與f(k)的遞推關系式是________．
f(k＋1)＝f(k)＋(2k＋1)2＋(2k＋2)2
∵f(k)＝12＋22＋…＋(2k)2，
∴f(k＋1)＝12＋22＋…＋(2k)2＋(2k＋1)2＋(2k＋2)2；
∴f(k＋1)＝f(k)＋(2k＋1)2＋(2k＋2)2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）定義：對于函數,.若對定義域內的恒成立,則稱函數為函數.(1)請舉出一個定義域為的函數,并說明理由;(2)對于定義域為的函數，求證：對于定義域內的任意正數，均有;
(3)對于值域的函數,求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝x－xlnx，數列{an}滿足0＜a1＜1，an＋1＝f(an)．求證：
(1)函數f(x)在區間(0，1)是增函數；
(2)an＜an＋1＜1.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0，b＞0，c＞0，證明三個數
ab+1
b
，
bc+1
c
，
ca+1
a
中至少有一個不小于2．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（1）若函數，且當且時，猜想的表達式　　　　　　　　　　　．
（2）用反證法證明命題＂若能被３整除，那么中至少有一個能被３整除＂時，假設應為　　　　　　　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列{an}滿足a1＝2，an＋1＝ (n∈N*)，則a3＝________，a1·a2·a3·…·a2014＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用數學歸納法證明1＋＋＋…＋> (n∈N*)成立，其初始值至少應取(　　)
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用數學歸納法證明等式時，第一步驗證時，左邊應取的項是
A．1B．C．D．

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同步練習冊答案
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