Question

甲盒中有紅、黑、白三種顏色的球各3個，乙盒中有黃、黑、白    三種顏色球各2個，從兩個盒子中各取1個球

⑴求取出的兩個球是不同顏色球的概率

⑵請設計一個隨機模擬的方法來模擬⑴中的問題

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）見解析

【解析】

試題分析：解：（1）設A＝“取出的兩球是相同顏色”，B＝“取出的兩球是不同顏色”.則事件A的概率為：P（A）＝＝由于事件A與事件B是對立事件，所以事件B的概率為：P（B）＝1－P（A）＝1－＝（2）隨機模擬的步驟：第1步：利用抓鬮法或計算機（計算器）產生1～3和2～4兩組取整數值的隨機數，每組各有N個隨機數。用“1”表示取到紅球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黃球。第2步：統計兩組對應的N對隨機數中，每對中的兩個數字不同的對數n。第3步：計算的值。則就是取出的兩個球是不同顏色的概率的近似值。

考點：本題主要考查互斥事件的概率加法公式；模擬方法估計概率。

點評：本題考查等可能事件的概率與隨機模擬的運用，（1）中顏色不同情況較多，可以利用對立事件的概率性質，先求“取出的兩球是相同顏色”的概率，再求出“取出的兩球是不同顏色”的概率．