【題目】比較下列各組中兩個代數式的大小：
（1）x2﹣x與x﹣2；
（2）已知a，b為正數，且a≠b比較a3+b3與a2b+ab2的大小．
【答案】
（1）解：∵（x2﹣x）﹣（x﹣2）=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1≥1＞0；
即（x2﹣x）﹣（x﹣2）＞0；
∴x2﹣x＞x﹣2
（2）解：∵（a3+b3）﹣（a2b+ab2）=a3+b3﹣a2b﹣ab2
=a2（a﹣b）﹣b2（a﹣b）
=（a﹣b）（a2﹣b2）
=（a﹣b）2（a+b）；
∵a＞0，b＞0且a≠b；
∴（a﹣b）2＞0，a+b＞0；
∴（a﹣b）2（a+b）＞0；
即（a3+b3）﹣（a2b+ab2）＞0；
∴a3+b3＞a2b+ab2
【解析】（1）作差便可得到x2﹣x﹣（x﹣2）=x2﹣2x+2，而配方即可得出x2﹣2x+2＞0，從而判斷出x2﹣x與x﹣2的關系；（2）通過作差，提取公因式便可得出a3+b3﹣（a2b+ab2）=（a﹣b）2（a+b），并根據條件可以判斷（a﹣b）2（a+b）＞0，這樣即可得出所比較兩個式子的大小關系．
芒果教輔達標測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數y=log2（x2﹣2x﹣3）的定義域為（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
B.[﹣1，3]
C.（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）
D.（﹣1，3）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x），g（x）的定義域都為R，且f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，則下列結論正確的是（ ）
A.f（x）g（x）是偶函數
B.|f（x）|g（x）是奇函數
C.f（x）|g（x）|是奇函數
D.|f（x）g（x）|是奇函數
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