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若平面向量
a
，
b
滿足|3
a
-
b
|≤1，則
a
•
b
的最小值是（　　）
A、-
1
6
B、-
1
12
C、-
1
18
D、-
1
24
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由平面向量
a
，
b
滿足|3
a
-
b
|≤1，知9
a
2+
b
2≤1+6
a
•
b
，故9
a
2+
b
2≥2
9
a
2•
b
2
=6|
a
||
b
|≥-6
a
•
b
，由此能求出
a
•
b
的最小值．
解答：解：∵平面向量
a
，
b
滿足|3
a
-
b
|≤1，
∴9
a
2+
b
2≤1+6
a
•
b
，
∵9
a
2+
b
2≥2
9
a
2•
b
2
=6|
a
||
b
|≥-6
a
•
b
，
∴1+6
a
•
b
≥-6
a
•
b
，
∴
a
•
b
≥-
1
12
．
故選B．
點評：本題考查平面向量數量積的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1=3+4i，z2=3-4i，則z1-z2等于（　�。�
A、8iB、6
C、6+8iD、6-8i

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l的方程為
.
102
x23
y-12
.
=0，則l的一個方向向量是
 
（不唯一）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=（
1
2
）x（x≥8）的值域是（　　）
A、R
B、（0，
1
256
]
C、（-∞，
1
256
]
D、[
1
256
，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
x
，x≥0
x+1，x＜0
，輸入自變量x的值，輸出對應的函數值的算法中所用到的基本邏輯結構是（　　）
A、順序結構
B、條件結構
C、順序結構、條件結構
D、順序結構、循環結構

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科目：高中數學 來源： 題型：

畫出函數圖象：y=x2-2，x∈Z且|x|≤2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（x-φ），且
∫
2π
3
0
f（x）dx=0，則函數f（x）的圖象的一條對稱軸是（　�。�
A、x=
5π
6
B、x=
7π
12
C、x=
π
3
D、x=
π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，AB=AD，∠CAB=3∠CAD，∠ACD=∠CBD，則tan∠ACD=（　�。�
A、
2
4
B、
2
2
C、
3
3
D、
3

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科目：高中數學 來源：2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

是所在平面內的一點，且滿足，則的形狀一

定為（ ）

A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．斜三角形

 

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