Question

設(shè)二次函數(shù)滿(mǎn)足的兩實(shí)數(shù)根分別為3和1，圖象過(guò)點(diǎn)（0，3）．

（1）求的解析式；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

 

Answer 1

【答案】

解：(1) ；(2)最大值為。

【解析】本試題主要是考查了二次函數(shù)的解析式的求解，以及二次函數(shù)在給定區(qū)間的最值問(wèn)題。

（1）因?yàn)橄以O(shè)出，然后利用f(x)=0的兩實(shí)數(shù)根分別為3和1，圖象過(guò)點(diǎn)（0，3）．那么得到a,b,c的關(guān)系式然后得到結(jié)論。

（2）根據(jù)上一問(wèn)的解析式，求解二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸，結(jié)合定義域得到最值。

解：(1) 設(shè)，由題意得，

(2) 的對(duì)稱(chēng)軸，的最大值為