Question

互不重合的三個平面最多可以把空間分成

8

個部分．

Answer 1

分析：分別討論三個平面的位置關系，根據它們位置關系的不同，確定平面把空間分成的部分數目．

解答：解：三個平面兩兩平行時，可以把空間分成四部分；
當兩個平面平行，第三個平面同時與兩個平面相交時，把空間分成6部分．
當兩個平面相交，第三個平面同時與兩個平面相交時，且交線互相平行時，把空間分成7部分．
當兩個平面相交，第三個平面同時與兩個平面相交時，且交線互不平行時，把空間分成8部分．
故答案是8．

點評：本題考查平面的基本性質及推論，要討論三個平面不同的位置關系，考查了學生的空間想象能力．