Question

函數f（x）=2x²-mx+3在區間[-2，+∞）上為增函數，在區間（-∞，-2）上為減函數，則m=

-8

．

Answer 1

分析：由條件區間[-2，+∞）上為增函數，在區間（-∞，-2）上為減函數，可知x=-2是二次函數的對稱軸．

解答：解：∵f（x）=2x²-mx+3在區間[-2，+∞）上為增函數，在區間（-∞，-2）上為減函數，
∴x=-2是二次函數的對稱軸，
即-

-m

2×2

=

m

4

=-2，
解得m=-8．
故答案為：-8．

點評：本題主要考查二次函數的圖象和性質，要求熟練掌握二次函數的對稱軸公式．