（本小題10分）一條光線從點(diǎn)M（2，3）射出，遇
軸反射后經(jīng)過N（-1，6），求入射光線所在直線方程。
津橋教育計(jì)算小狀元系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市高三學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請?jiān)诖痤}卡上準(zhǔn)確填涂題目標(biāo)記． 解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A． 選修4－1：幾何證明選講
如圖，
是邊長為
的正方形，以
為圓心，
為半徑的圓弧與以
為直徑的半⊙O交于點(diǎn)
，延長
交
于
．
（1）求證：是的中點(diǎn)；（2）求線段
的長．
B．選修4－2：矩陣與變換
已知矩陣A
，其中
，若點(diǎn)
在矩陣A的變換下得到
．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）矩陣A的特征值和特征向量．
C． 選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，圓
的極坐標(biāo)方程為
，
（1）過極點(diǎn)的一條直線
與圓相交于
，A兩點(diǎn)，且∠
，求
的長．
（2）求過圓上一點(diǎn)
，且與圓相切的直線的極坐標(biāo)方程；
D．選修4－5：不等式選講
已知實(shí)數(shù)
滿足
，求
的最小值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高一第二學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題
（本小題10分）“雪花曲線”因其形狀類似雪花而得名，它可以以下列方式產(chǎn)生，如圖，有一列曲線
，已知
是邊長為1的等邊三角形，
是對
進(jìn)行如下操作得到：將的每條邊三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉（
）.
（1）記曲線的邊長和邊數(shù)分別為
和
（
）,求和的表達(dá)式;
（2）記
為曲線所圍成圖形的面積,寫出與
的遞推關(guān)系式，并求.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題10分）
已知點(diǎn)O（0，0），A（1，2），B（4，5），且 =＋t（
當(dāng)t變化時，點(diǎn)P是否在一條定直線上運(yùn)動？
當(dāng)t取何值時，點(diǎn)P落在以（1，2）為圓心、6為半徑的圓周上？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省深圳高級中學(xué)高一第二學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題
（本小題10分）“雪花曲線”因其形狀類似雪花而得名，它可以以下列方式產(chǎn)生，如圖，有一列曲線
，已知
是邊長為1的等邊三角形，
是對
進(jìn)行如下操作得到：將的每條邊三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉（
）.
（1）記曲線的邊長和邊數(shù)分別為
和
（
）,求和的表達(dá)式;
（2）記
為曲線所圍成圖形的面積,寫出與
的遞推關(guān)系式，并求.
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軸的交點(diǎn)為P（
），則直線MP的傾斜角與直線NP的傾斜角互補(bǔ)，
……63分
…………6分
直線MP的方程為
