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在數列和中，，且對于任意自然數,，是與的等差中項，則等于（）

(A) 96 (B) 48 (C) 32 (D) 24

【答案】

【解析】

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{a_n}中，a₁=4且對于任意的自然數n∈N⁺都有a_n+1=2（a_n-n+1）
（I）證明數列{a_n-2n}是等比數列．
（II）求數列{a_n}的通項公式及前n項和S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•柳州三模）已知在數列{a_n}中，a₁=t，a₂=t²（t＞0且t≠1）．x=

是函數f（x）=a_n-1x³-3[（t+1）a_n-a_n+1]x+1（n≥2）的一個極值點．
（1）證明數列{a_n+1-a_n}是等比數列，并求數列{a_n}的通項公式；
（2）記bn=2(1-

)，當t=2時，數列{b_n}的前n項和為S_n，求使S_n＞2008的n的最小值；
（3）當t=2時，是否存在指數函數g（x），使得對于任意的正整數n有

k=1

g(k)

(ak+1)(ak+1+1)

＜

成立？若存在，求出滿足條件的一個g（x）；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知無窮數列{a_n}滿足a₁=2，數列{(

)an}是各項和等于

2b+2-4

的無窮等比數列，其中常數b是正整數．
（1）求無窮等比數列{(

)an}的公比和數列{a_n}的通項公式；
（2）在無窮等比數列{b_n}中，b₁=a₁，b₂=a₂，試找出一個b的具體值，使得數列{b_n}的任意項都在數列{a_n}中；試找出一個b的具體值，使得數列{b_n}的項不都在數列{a_n}中，簡要說明理由；
（3）對于問題（2）繼續進行研究，探究當且僅當b取怎樣的值時，數列{b_n}的任意項都在數列{a_n}中，說明理由．

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科目：高中數學 來源：河南省河大附中09-10高二年級校內競賽數學試題 題型：單選題

在數列和中，，且對于任意自然數,，是與的等差中項，則等于（）