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已知函數，若，求函數的單調區間與極值。   

已知函數，若，求函數的單調區間與極值。   

 w.w.w.k.s.5.c.o.m    .u

以下分三種情況討論。

（1）＞，則＜.當變化時，的變化情況如下表：

+

0

—

0

+

↗

極大值

↘

極小值

↗

 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

（2）＜，則＞，當變化時，的變化情況如下表：

+

0

—

0

+

↗

極大值

↘

極小值

↗

 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

（3）若，則，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）利用函數單調性的定義證明函數h(x)=x+
3
x
在[
3
，∞)上是增函數；
（2）我們可將問題（1）的情況推廣到以下一般性的正確結論：已知函數y=x+
t
x
有如下性質：如果常數t＞0，那么該函數在(0，
t
]上是減函數，在[
t
，+∞)上是增函數．
若已知函數f(x)=
4x2-12x-3
2x+1
，x∈[0，1]，利用上述性質求出函數f（x）的單調區間；又已知函數g（x）=-x-2a，問是否存在這樣的實數a，使得對于任意的x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，若不存在，請說明理由；如存在，請求出這樣的實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos2x+
3
sin2x
（1）求函數f（x）的單調增區間；
（2）當 x∈[0，
π
4
]時，求函數f（x）的值域；
（3）若將該函數圖象向左平移
π
4
個單位長度，得到函數y=g（x）的圖象，求函數y=g（x）的對稱中心．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
a
2
-
2x
2x+1
（a為常數）
（1）是否存在實數a，使函數f（x）是R上的奇函數，若存在求出來，若不存在，也要說明理由．
（2）探索函數f（x）的單調性，并利用定義加以證明．
（3）當a=0時，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建泉州五中、莆田、漳州一中高三上期末理數學卷（解析版） 題型：解答題

已知函數

(1)當時，求函數的極小值；

(2)當時，過坐標原點作曲線的切線，設切點為，求實數的值；

(3)設定義在上的函數在點處的切線方程為當時，若在內恒成立，則稱為函數的“轉點”．當時，試問函數是否存在“轉點”.若存在,請求出“轉點”的橫坐標,若不存在,請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省溫州中學高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）求函數G（x）=h（x）+f（x）的單調區間；
（Ⅱ）當a=2，問是否存在實數t＞0，使得函數F（x）=h（x）-tg（x）+f（x）有兩個相異的零點？若存在，請求出t的取值范圍；若不存在，說明理由．

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