Question

已知函數(shù)f(x)=(x+)，則下列結(jié)論正確的是(    )

①f(x)的定義域為(0,+∞)  ②f(x)的值域為［-1,+∞)

③f(x)是奇函數(shù)  ④f(x)在(0，1)上單調(diào)遞增

A.①②                  B.②③                  C.①④                 D.③④

Answer 1

解析：要使函數(shù)有意義，需有x+＞0，則＞0，所以定義域是x＞0，則①正確，③錯誤；設(shè)y=u，u=x+，可以證明當x∈(0,1)時，函數(shù)u=x+1x是減函數(shù).又函數(shù)y=u是減函數(shù)，則f(x)在(0，1)上單調(diào)遞增，則④正確.同理f(x)在［1,+∞)上單調(diào)遞減，則f(x)≤f(1)=-1，則②錯誤.故選C.

答案：C