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(本題滿分16分)已知函數,其中.(1)若,且的最大值為2,最小值為,求的最小值;(2)若對任意實數,不等式,且存在使得成立,求的值.
(Ⅰ) (Ⅱ)
(1)據題意時, ,,…1分
,∵,∴
上遞增,∴,……3分
,      ∴,…5分
,   ∴,  又,∴, ∴,…………7分
,∴. ……8分
(2)由已知得,,   ∴,即  ①,……9分
恒成立,   ∴恒成立,
   ②, ……11分
由①得,代入②得,   ∴ ,…13分
得:恒成立,
,則, ∴
不存在使,與題意矛盾,15分
,   ∴,又,∴.……16分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=(ax-a-x) (a>0,且a≠1).
(1)判斷f(x)的單調性;
(2)驗證性質f(-x)=-f(x),當x∈(-1,1)時,并應用該性質求滿足f(1-m)+f(1-m2)<0的實數m的范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(4cosθ+3–2t)2+(3sinθ–1+2t)2,(θt為參數)的最大值是     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數.
(1)若使,求實數的取值范圍;
(2)設,且上單調遞增,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數f(x)=x3(x∈R),則函數y=f(-x)在其定義域上是
A.單調遞減的偶函數B.單調遞減的奇函數
C.單凋遞增的偶函數D.單涮遞增的奇函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

不等式對一切恒成立,則m的取值范圍是________________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調減區間是                   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在區間上是增函數,則的取值范圍是        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則          
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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