【題目】如圖，在摩天輪底座中心
與附近的景觀內某點
之間的距離
為
m.摩天輪與景觀之間有一建筑物，此建筑物由一個底面半徑為
m的圓柱體與一個半徑為m的半球體組成.圓柱的地面中心
在線段上，且
為
m.半球體球心
到地面的距離
為m.把摩天輪看做一個半徑為
m的圓
，且圓在平面
內，點到地面的距離
為
m.把摩天輪均勻旋轉一周需要
min，若某游客乘坐摩天輪（把游客看作圓上的一點）旋轉一周，求該游客能看到點的時長.（只考慮此建筑物對游客視線的遮擋）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】生男生女都一樣，女兒也是傳后人.由于某些地區仍然存在封建傳統思想，頭胎的男女情況可能會影響生二孩的意愿，現隨機抽取某地200戶家庭進行調查統計.這200戶家庭中，頭胎為女孩的頻率為0.5，生二孩的頻率為0.525，其中頭胎生女孩且生二孩的家庭數為60.
（1）完成下列
列聯表，并判斷能否有95%的把握認為是否生二孩與頭胎的男女情況有關；
生二孩 | 不生二孩 | 合計 | |
頭胎為女孩 | 60 | ||
頭胎為男孩 | |||
合計 | 200 |
（2）在抽取的200戶家庭的樣本中，按照分層抽樣的方法在生二孩的家庭中抽取了7戶，進一步了解情況，在抽取的7戶中再隨機抽取4戶，求抽到的頭胎是女孩的家庭戶數
的分布列及數學期望.
附：
| 0.15 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 2.072 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（其中
）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
過點
，其參數方程為
（
為參數， 
），以
為極點， 
軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）求已知曲線
和曲線
交于
兩點，且
，求實數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】馬林●梅森是17世紀法國著名的數學家和修道士，也是當時歐洲科學界一位獨特的中心人物，梅森在歐幾里得、費馬等人研究的基礎上對2p﹣1作了大量的計算、驗證工作，人們為了紀念梅森在數論方面的這一貢獻，將形如2P﹣1（其中p是素數）的素數，稱為梅森素數.若執行如圖所示的程序框圖，則輸出的梅森素數的個數是（ ）
A.3B.4C.5D.6
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心為原點
，焦點為
，離心率為
，不與坐標軸垂直的直線
與橢圓
交于
，
兩點.
（1）若
為線段
的中點，求直線的方程.
（2）若點
是直線
上一點，點
在橢圓上，且滿足
，設直線
與直線
的斜率分別為
，
，問
是否為定值？若是，請求出的值；若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】截至2019年，由新華社《瞭望東方周刊》與瞭望智庫共同主辦的"中國最具幸福感城市"調查推選活動已連續成功舉辦12年，累計推選出60余座幸福城市，全國約9億多人次參與調查，使"城市幸福感"概念深入人心.為了便于對某城市的"城市幸福感"指數進行研究，現從該市抽取若干人進行調查，繪制成如下不完整的2×2列聯表(數據單位:人).
男 | 女 | 總計 | |
非常幸福 | 11 | 15 | |
比較幸福 | 9 | ||
總計 | 30 |
（1）將列聯表補充完整，并據此判斷是否有90%的把握認為城市幸福感指數與性別有關；
（2）若感覺"非常幸福"記2分，"比較幸福"記1分，從上表男性中隨機抽取3人，記3人得分之和為
，求的分布列，并根據分布列求
的概率
附:
，其中
.
| 0. 10 | 0. 05 | 0. 010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6. 635 | 10. 828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經濟帶”和“21世紀海上絲綢之路”的簡稱，旨在積極發展我國與沿線國家經濟合作關系，共同打造政治互信、經濟融合、文化包容的命運共同體.自2013年以來，“一帶一路”建設成果顯著.下圖是2013-2017年，我國對“一帶一路”沿線國家進出口情況統計圖.下列描述錯誤的是（ ）
A.這五年，2013年出口額最少
B.這五年，出口總額比進口總額多
C.這五年，出口增速前四年逐年下降
D.這五年，2017年進口增速最快
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