Question

已知命題：方程表示焦點在軸上的橢圓；命題：雙曲線的離心率．若或為真命題，且為假命題，求實數的取值范圍．

Answer 1

≤或3≤．

試題分析：真，則有，即
真，則有，即．
若或為真命題，且為假命題，則、一真一假．
若真、假，則，且，即≤；
②若假、真，則，且，即3≤．
故實數的取值范圍為≤或3≤． 
點評：解決的關鍵是理解或命題一真即真，且命題一假即假，屬于基礎題。能借助于集合的思想來求解是關鍵。