Question

要使圓柱的體積擴大8倍，有下面幾種方法：
①底面半徑擴大4倍，高縮小倍；
②底面半徑擴大2倍，高縮為原來的；
③底面半徑擴大4倍，高縮小為原來的2倍；
④底面半徑擴大2倍，高擴大2倍；
⑤底面半徑擴大4倍，高擴大2倍．
其中滿足要求的方法種數是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據圓柱的體積公式V=Sh，：分別把①底面半徑擴大4倍，高縮小倍；②底面半徑擴大2倍，高縮為原來的；③底面半徑擴大4倍，高縮小為原來的2倍；④底面半徑擴大2倍，高擴大2倍；⑤底面半徑擴大4倍，高擴大2倍，代入公式判斷即可．
解答：解：：①底面半徑擴大4倍，高縮小倍；它的體積為：V=Sh==8πr²h，正確；
      ②底面半徑擴大2倍，高縮為原來的；它的體積為：V=Sh==，不正確；
      ③底面半徑擴大4倍，高縮小為原來的2倍；它的體積為：V=Sh==8πr²h，正確；
      ④底面半徑擴大2倍，高擴大2倍；它的體積為：V=Sh=π（2r）²•2h=8πr²h，正確；
      ⑤底面半徑擴大4倍，高擴大2倍，它的體積為：V=Sh=π（4r）²•2h=32πr²h，不正確；
故選C
點評：本題是基礎題，考查圓柱的體積的計算，考查計算能力，注意半徑的伸縮，高的伸縮變化．