Question

要使圓柱的體積擴大8倍，有下面幾種方法：
①底面半徑擴大4倍，高縮小

1

2

倍；
②底面半徑擴大2倍，高縮為原來的

8

9

；
③底面半徑擴大4倍，高縮小為原來的2倍；
④底面半徑擴大2倍，高擴大2倍；
⑤底面半徑擴大4倍，高擴大2倍．
其中滿足要求的方法種數是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：根據圓柱的體積公式V=Sh，：分別把①底面半徑擴大4倍，高縮小

1

2

倍；②底面半徑擴大2倍，高縮為原來的

8

9

；③底面半徑擴大4倍，高縮小為原來的2倍；④底面半徑擴大2倍，高擴大2倍；⑤底面半徑擴大4倍，高擴大2倍，代入公式判斷即可．

解答：解：：①底面半徑擴大4倍，高縮小

1

2

倍；它的體積為：V=Sh=π(4r)2•

1

2

h=8πr²h，正確；
      ②底面半徑擴大2倍，高縮為原來的

8

9

；它的體積為：V=Sh=π(2r)2•

8

9

h=

32

9

πr2h，不正確；
      ③底面半徑擴大4倍，高縮小為原來的2倍；它的體積為：V=Sh=π(4r)2•

1

2

h=8πr²h，正確；
      ④底面半徑擴大2倍，高擴大2倍；它的體積為：V=Sh=π（2r）²•2h=8πr²h，正確；
      ⑤底面半徑擴大4倍，高擴大2倍，它的體積為：V=Sh=π（4r）²•2h=32πr²h，不正確；
故選C

點評：本題是基礎題，考查圓柱的體積的計算，考查計算能力，注意半徑的伸縮，高的伸縮變化．