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直線y=-x-b與曲線x=
1-y2
有且只有一個交點，則b的取值范圍是______．
由題意可知：曲線方程表示一個在y軸右邊的單位圓的一半，
則圓心坐標為（0，0），圓的半徑r=1，
當直線y=-x-b與圓相切時，
圓心到直線的距離d=
|-b|
2
=r=1，解得b=-
2
；
當直線在直線ED與直線BC之間時，直線y=-x-b與直線ED重合時，b=1，與直線BC重合時，b=-1，
所以-1＜b≤1，
綜上，b的取值范圍為-1＜b≤1或b=-
2
．
故答案為：-1＜b≤1或b=-
2

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l：x=my+4（m∈R）與x軸交于點P，交拋物線y2=2ax（a＞0）于A，B兩點，坐標原點O是PQ的中點，記直線AQ，BQ的斜率分別為k1，k2．
（Ⅰ）若P為拋物線的焦點，求a的值，并確定拋物線的準線與以AB為直徑的圓的位置關系．
（Ⅱ）試證明：k1+k2為定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

圓C：（x-1）2+（y-2）2=25內有一點P（3，1），l為過點P且傾斜角為α的直線．
（1）若α=
3π
4
，求直線l與圓C相交弦的弦長；
（2）求直線l被圓C截得的弦長度最短時，直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線l將圓：x2+y2-2x-4y=0平分，且不過第四象限，那么l的斜率的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線y=x+b與曲線x=
4-y2
有兩個公共點，則實數b的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，點A（0，3），直線l：y=2x-4，設圓C的半徑為1，圓心C在直線l上．
（1）若圓心C也在直線y=x-1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）當圓心C在直線l上移動時，求點A到圓C上的點的最短距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設直線x-y+3=0與圓（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B兩點，則弦AB的長為（　　）
A．2
2
B．
2
C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線l：mx-y=4被圓C：x2+y2-2y-8=0截得的弦長為4，則m的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線l：4x+3y+a=0和圓C：x2+y2+2x-4y+1=0有公共點，則實數a的取值范圍是（　　）
A．[-12，8]B．[-8，12]C．[-22，18]D．[-18，22]

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