Question

已知復數z=

1+i

1-i

（i是虛數單位），

.

z

是z的共軛復數，則z•

.

z

=（　　）

• A、1
• B、0
• C、-1
• D、2

Answer 1

分析：復數的分子、分母同乘分母的共軛復數，復數化簡為a+bi（a，b∈R）的形式，然后求解z•

.

z

即可．
另解：求出z的

.

z

，直接計算z•

.

z

即可得到結果．

解答：解：∵z=

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i，∴

.

z

=-i，∴z•

.

z

=1，故選A．
（另解）∵z=

1+i

1-i

，∴

.

z

=

1-i

1+i

，∴z•

.

z

=1，故選A．

點評：本題是基礎題，考查復數代數形式的乘除運算，共軛復數的應用，考查計算能力．