Question

將函數(shù)y=cos2x的圖象按向量a=(-

π

4

，2)平移后的函數(shù)的解析式為（　　）

• A、y=cos(2x+

  π

  4

  )+2
• B、y=cos(2x-

  π

  4

  )+2
• C、y=-sin2x+2
• D、y=sin2x+2

Answer 1

分析：按向量a=(-

π

4

，2)平移即是把函數(shù)的圖象往左平移

π

4

個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，由平移規(guī)則判斷出正確選項(xiàng)即可．

解答：解：函數(shù)y=cos2x的圖象按向量a=(-

π

4

，2)平移后的函數(shù)的解析式為y=cos2（x+

π

4

）+2=-sin2x+2
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，正確解答本題關(guān)鍵是正確理解按向量平移與三角函數(shù)圖象變換時(shí)的平移規(guī)則的聯(lián)系與區(qū)別，三角函數(shù)圖形中的平移規(guī)則是左加右減，而向量平移則是左負(fù)右正，這主要是因?yàn)橄蛄康姆较蚣词瞧揭频姆较颍�而三角變換中的正負(fù)與平移的方向相反．要切實(shí)理解二者之間的關(guān)系．