Question

（2011•懷化一模）函數f（x）=a^x+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點A，且點A在直l：bx-y+2=0上，則直線l的方程是

y-2=0

．

Answer 1

分析：根據指數函數圖象經過定點（0，1），求得定點A坐標為（-1，2），代入直線方程求出b的值，即可得到直線l的方程．

解答：解：∵指數函數y=a^x圖象經過定點（0，1）
∴函數f（x）=a^x+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定的定點A坐標為（-1，2）
又∵點A在直l：bx-y+2=0上，
∴點A坐標代入，得-b-2+2=0，解之得b=0
因此可得直線l的方程是-y+2=0，即y-2=0
故答案為：y-2=0

點評：本題在直線經過函數圖象上定點的情況下，求直線的方程．著重考查了指數函數的圖象與性質、直線的方程等知識，屬于基礎題．