Question

（2011•懷化一模）復(fù)數(shù)z滿足（1-

3

i）z=i（i為虛數(shù)單位），則與復(fù)數(shù)z在復(fù)數(shù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，求出復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得到答案．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z滿足（1-

3

i）z=i，∴z=

i

1-3i

=

i(1+3i)

(1-3i)(1+3i)

=

-3+i

10

，
此復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-

3

10

，

1

10

 ），
故選 B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z是解題的關(guān)鍵．