Question

已知x、y滿(mǎn)足約束條件

x-2≤0 y-1≤0 x+2y-2≥0

，則z=x-y的最大值為（　　）

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x-y表示直線在y軸上的截距的相反數(shù)，只需求出可行域直線在y軸上的截距最小值即可．

解答：解：畫(huà)出可行域（如下圖），由z=x-y可得y=x-z
則-z為直線y=x-z在y軸上的截距，截距越小，z越大
由圖可知，當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，0）時(shí)，
z最大，且最大值為zmax=2
故選C

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查線性規(guī)劃知識(shí)、作圖、識(shí)圖能力及計(jì)算能力，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．