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已知θ∈（0，π），函數的最大值     ．
【答案】分析：先將函數解析式進行變形，得到分母為，然后利用基本不等式可求得其最小值，故可得函數的最大值．
解答：解：= 
∵θ∈（0，π）∴0＜sinθ≤1
∴≥2，當且僅當，即sinθ=時取等號．
∴函數的最大值為
故答案為：．
點評：本題考查了三角函數的最值，及用基本不等式求函數的最值，在用基本不等式時注意其使用條件，是個基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•靜安區一模）已知a＜0，關于x的不等式ax2-2（a+1）x+4＞0的解集是
(
2
a
，2)
(
2
a
，2)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•金華模擬）已知a＞0，b＞0，a、b的等比中項是1，且m=b+
1
a
，n=a+
1
b
，則m+n的最小值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•揭陽二模）已知a＞0，函數f（x）=ax2-lnx．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）當a=
1
8
時，證明：方程f(x)=f(
2
3
)在區間（2，+∞）上有唯一解；
（3）若存在均屬于區間[1，3]的α，β且β-α≥1，使f（α）=f（β），證明：
ln3-ln2
5
≤a≤
ln2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，
1
b
-
1
a
＞1，求證：
1+a
＞
1
1-b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={0，1}，N={y|y=x2+1，x∈M}，則M∩N=（　　）

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