Question

某房地產開發商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元，若扣除投資和裝修費，則從第幾年開始獲取純利潤？

Answer 1

分析：設第n年獲取利潤為y萬元，n年共收入租金30n萬元．付出裝修費共n+

n(n-1)

2

×2=n2，付出投資81萬元，由此可知利潤y=30n-（81+n²），由y＞0能求出從第幾年開始獲取純利潤．

解答：解：設第n年獲取利潤為y萬元
n年共收入租金30n萬元，付出裝修費構成一個以1為首項，
2為公差的等差數列，共n+

n(n-1)

2

×2=n2（2分）
因此利潤y=30n-（81+n²），令y＞0（3分）
解得：3＜n＜27，．（4分）
所以從第4年開始獲取純利潤．（5分）

點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．