Question

已知集合A={x|1＜x＜

10

}，集合B={x|x＜a}，若A∩B≠Φ，則a的取值范圍是（　　）

• A、a≥

  10

• B、a≥1
• C、a＞1
• D、以上答案都不正確

Answer 1

分析：欲求a的取值范圍，根據(jù)題意，對(duì)于區(qū)間之間的關(guān)系可結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行分析，只須x＜a的端點(diǎn)a應(yīng)在區(qū)間端點(diǎn)1的右側(cè)即可．

解答：解：結(jié)合數(shù)軸，如圖，
∵A∩B≠Φ，
∴x＜a的端點(diǎn)a應(yīng)在區(qū)間端點(diǎn)1的右側(cè)，
∴a＞1．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查交集及其運(yùn)算、不等式的表示法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．