Question

1000名考生的數(shù)學成績近似服從正態(tài)分布N（100，225），則成績在130分以上的考生人數(shù)約為

23

．（注：正態(tài)總體N（μ，σ²）在區(qū)間（μ-2σ，μ+2σ）內取值的概率為0.954）

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)學成績近似地服從正態(tài)分布N（100，15²），P（|x-μ|＜2σ）=0.954，可得P（|x-100|＜30）=0.954，從而可得結論．

解答：解：∵數(shù)學成績近似地服從正態(tài)分布N（100，15²），P（|x-μ|＜2σ）=0.954，
∴P（|x-100|＜30）=0.954，
∴數(shù)學成績在130分以上的考生人數(shù)約為

1

2

（1-0.954）×1000≈23
故答案為：23．

點評：一個隨機變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結果之和，它就服從或近似的服從正態(tài)分布，正態(tài)分布在概率和統(tǒng)計中具有重要地位且滿足3σ原則．