Question

函數y=

2x+1

2x2-x-1

的定義域是（　　）

• A．(-∞，-

  1

  2

  )∪(-

  1

  2

  ，+∞)
• B．(-

  1

  2

  ，+∞)
• C．(-∞，-

  1

  2

  )∪(-

  1

  2

  ，1)∪(1，+∞)
• D．(-

  1

  2

  ，1)∪(1，+∞)

Answer 1

分析：開偶次方根時，要保證被開方數大于等于0．分母不為0．求出不等式組的解集就是函數的定義域．

解答：解：要使函數有意義，必須

2x+1≥0 2x2-x-1≠0

，
解得x≥-

1

2

且x≠1，
所以函數的定義域為：(-

1

2

，1)∪(1，+∞)．
故選D．

點評：本題考查求函數的定義域時開偶次方根時，要保證被開方數大于等于0．分母不為0是解題的關鍵．