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函數y=
2x+12x-1
的值域是
（-∞，-1）∪（1，+∞）
（-∞，-1）∪（1，+∞）
．
分析：本題利用分離的方法來求函數的值域，由函數的解析式分離出2x的表達式，利用2x＞0來求解y的取值范圍，進而求出函數的值域．
解答：解：由已知得：2x=
y+1
y-1
，由2x＞0得
y+1
y-1
＞0
所以有：y＞1或y＜-1．
故答案為：（-∞，-1）∪（1，+∞）
點評：本題考查了函數的三要素--值域，指數函數的性質，分離法求函數的值域．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
2x+1
2x-1
（x＜0）的反函數是（　　）
A、y=log2
x+1
x-1
（x＜-1）
B、y=log2
x+1
x-1
（x＞1）
C、y=log2
x-1
x+1
（x＜-1）
D、y=log2
x-1
x+1
（x＞1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x＜
1
2
，則函數y=2x+
1
2x-1
的最大值是（　　）
A、2B、1C、-1D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=
2x+12x-1
（x≥1且x≠0）的反函數以及反函數的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：函數y=sin2x的最小正周期為
π
2
；命題q：函數y=2x+
1
2x
是偶函數．則下列判斷正確的是（　　）

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同步練習冊答案
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