Question

（本小題滿分12分）

設是定義域為的奇函數(shù)，且它在區(qū)間上單調增.

（1）用定義證明:在上的單調性;

（2）若且試判斷的符號;

（3）若解關于的不等式.

 

Answer 1

【答案】

 

（1）函數(shù)在上遞增函數(shù)

（2）

（3）

當時，或

當時，或

【解析】（本小題滿分14分）

解：（1）設，且

       則，且，由已知函數(shù)在上單調遞增，得：

     ，又函數(shù)是奇函數(shù)，有

即，得到：，所以函數(shù)在上遞增函數(shù)。

（2）不妨設，則由已知，已知函數(shù)在 上遞增，故有：，得

（3）由及函數(shù)在和上遞增可知：

      或

      即或

當時，或

當時，或